Relazione tra potenza e velocità

[Wotan]

Spippolando su Wikipedia mi imbatto su questa frase:

la resistenza aerodinamica (forza) è proporzionale al quadrato della velocità e la potenza è data dalla velocità moltiplicata la forza necessaria a vincere la resistenza aerodinamica, quindi la potenza è proporzionale al cubo della velocità.

A me pare sbagliato, per quel che ne so la potenza è proporzionale al quadrato della velocità e non al cubo.
Qualcuno ingegnerato può chiarirmi la faccenda?

[Skipper]

La forma invece si, è rilevante.

[aspes]

La potenza è infatti proporzionale al cubo. Per raddoppiare la velocità ci vuole 8 volte la potenza. Una auto che fa i 100 con circa 15-18 cv ne richiede infatti circa 130-140 per fare i 200

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[aspes]

La coppia proporzionale al quadrato la potenza al cubo

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[aspes]

Con la vespucci facevamo 12 nodi a tutta potenza e 9-10 nodi a metà potenza. Per fare 5 nodi sarebbero bastati 250 cv...un grosso fuoribordo

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[aspes]

L'attrito conta a basse velocità ma appena la velocità sale conta la aerodinamica. La ciclista ha eliminato la resistenza e le è restato solo il minimo attrito di una bici. Quindi ha fatto quella velocità semplicemente perché i cv li ha forniti la macchina per vincere la aerodinamica

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[aspes]

Perché è sparito il post della ciclista "carenata" ?

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[aspes]

E pure l'altro di bipede?

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[paolo b]

..perchè ad occhio e croce se li è autocancellati tutti, come aveva fatto per quelli a nick Peppone.. Avrà in serbo un nick nuovo con il quale allietarci e poi magari rifare tutta la pantomima..

[RedBrik]

per un attimo ho pensato che Aspes avesse dato di matto!

[RedBrik]

comunque ad occhio, potenza = W = J/s = N*m/s

Se resistenza aerodinamica (R), cioè la parte di forza espressa in N della potenza sopra, è proporzionale al quadrato della velocità come detto (mai capito una sega di Aerodinamica... mi fido) allora R = f[(m/s)²]

Quindi potenza = f[(m/s)² *m/s] cioè sembra effettivamente aumentare col cubo della velocità

[rasù]

è utile vedere come funziona per le barche... per fare 20 kn servono 125 kw, per raddoppiare a 40 kn ce ne vogliono 460... circa il quadruplo

[Wotan]

Originariamente inviata da aspes

La potenza è infatti proporzionale al cubo. Per raddoppiare la velocità ci vuole 8 volte la potenza. Una auto che fa i 100 con circa 15-18 cv ne richiede infatti circa 130-140 per fare i 200

Originariamente inviata da rasù

è utile vedere come funziona per le barche... per fare 20 kn servono 125 kw, per raddoppiare a 40 kn ce ne vogliono 460... circa il quadruplo

Uno di voi due dice cazzate. Ciò mi consola un po'.

[RedBrik]

magari la potenza plottata per la barca non è necessariamente solo quella necessaria per superare resistenza aerodinamica, oggetto del thread, ma quella reale che comprenderà ltre componenti.

Per la componente di resistenza aerodinamica l'evoluzione con il cubo sembra quella corretta

[rasù]

boh, forse i 20 nodi di partenza son pochi... ma il grafico arriva solo a 40

[Wotan]

Originariamente inviata da RedBrik

comunque ad occhio, potenza = W = J/s = N*m/s

Se resistenza aerodinamica (R), cioè la parte di forza espressa in N della potenza sopra, è proporzionale al quadrato della velocità come detto (mai capito una sega di Aerodinamica... mi fido) allora R = f[(m/s)²]

Quindi potenza = f[(m/s)² *m/s] cioè sembra effettivamente aumentare col cubo della velocità

Mi sembra quindi che si possa esprimere così: la resistenza aerodinamica aumenta con il quadrato della velocità, inoltre occorre contrastare tale resistenza alla velocità data, quindi la potenza cresce col cubo di questa.

[Pinost]

Brevemente.....
La resistenza aerodinamica R offerta da un fluido ad un corpo che si muove in esso a velocita' v (velocita' dell'ordine di grandezza di quelle dei veicoli) e' esprimibile nella forma: R = 1/2 rho v v Cx dove rho e' la densita' del mezzo (aria) e Cx e' il coefficiente aerodinamico del corpo (e dipende dalla sua forma piu' o meno affusolata).
Quindi R e' proporzionale al quadrato della velocita'.
La potenza non e' altro che il Lavoro nell'unita' di tempo. Il lavoro svolto dalla forza R vale L = R s dove s = spostamento. Quindi la potenza e' P = R v (la velocita' e' spostamento nell'unita' di tempo). Conclusione P e' proporzionale al cubo di v.

[Diavoletto]

amen.



...................

[Wotan]

Chiaro, grazie a tutti.

[aspes]

e secondo me la questione sollevata da rasu' con quel grafico potrebbe avere una spiegazione "nautica" che non succede per un veicolo terrestre. Lo scafo puo' avere una forma per cui migliora drasticamente l'efficienza al di sopra di una certa velocita' (vedasi planata) , quindi potrebbe "scombinare" le carte del ragionamento di base.
Pertanto forse non diciamo cazzate ne io ne' rasu' .

[aspes]

Originariamente inviata da paolo b

..perchè ad occhio e croce se li è autocancellati tutti, come aveva fatto per quelli a nick Peppone.. Avrà in serbo un nick nuovo con il quale allietarci e poi magari rifare tutta la pantomima..

ha fatto male, perche' erano interventi appropriati e interessanti. Boh...

[Wotan]

Originariamente inviata da aspes

Lo scafo puo' avere una forma per cui migliora drasticamente l'efficienza al di sopra di una certa velocita' (vedasi planata) , quindi potrebbe "scombinare" le carte del ragionamento di base.

Sicuramente.

Mi è venuto in mente un caso aeronautico che mette in evidenza con discreta precisione la relazione tra potenza e cubo della velocità: l'escalation delle potenze di un caccia che ha attraversato la seconda guerra mondiale, lo Spitfire, passato dai 1030 HP e 582 km/h della versione Mk 1a ai 2050 HP e 722 km/h del Mk XIVe, con un'aerodinamica quasi equivalente.

[rasù]

la planata avviene in corrispondenza della "gobba" del grafico, un punto di resistenza superato il quale la barca va meglio.

ma non fissatevi troppo su quel documento perché non è detto che i numeri siano precisisssimi.
poi bisogna vedere l'incidenza della potenza richiesta per ragioni aerodinamiche da quella dovuta ad altro, è solo la prima ad aumentare con il cubo della velocità quindi se la potenza totale erogata è fatta da più componenti, a seconda del peso di ogni singolo componente ad un aumento di velocità segue un aumento di potenza che non rispetta la regola del cubo, anche se lo fa la componente aerodinamica.

[63roger63]

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[YT]https://www.youtube.com/watch?v=TmZKivJaRjQ[/YT]