Relazioni tra massa, baricentro e inclinazione della moto

[Oldbiker]

350 kg in ordine di marcia (senza valige ecc ecc). Ma in BMW sono tutti fuori di testa? Sono alto 1,83 m e con discreti muscoli: già sto attento a come parcheggio il 1200 GS, vuoto, evitando i parcheggi con pendenza anche di pochi gradi. Già sto ancora più attento quando giro con il 1200RT, carico, con mia moglie. E siamo ancora quasi 100 kg meno.
Ma dove diavolo vado con 100 kg in più?
20-30% di peso in più significa, a spanne, 20-30 % di inclinazione in più in curva ( o il 20-30 % di velocità in meno a parità di inclinazione). Vuol dire guidare sulle uova quando piove. Vuol dire la quasi impossibilità di sollevarla se ti scivola da fermo: cosa per fortuna mai successa, anche perché ho sempre gestito pesi...gestibili per la mia corporatura.
E mettetele almeno una sfessata di retromarcia! E che diavolo!

La guarderò, bellissima, con trenta secondi di rispettoso e compassionevole silenzio per il possessore.

[Wotan]

Originariamente inviata da Oldbiker

20-30% di peso in più significa, a spanne, 20-30 % di inclinazione in più in curva ( o il 20-30 % di velocità in meno a parità di inclinazione).

Ma chi te l'ha raccontata questa fandonia?
Il peso non ha ALCUNA influenza sull'angolo di inclinazione in curva, a parità di velocità e di tutti gli altri fattori.
I fattori che aumentano l'inclinazione, a parità di altre condizioni, sono il baricentro basso e gli pneumatici larghi.

[Sgomma]

Questo è un argomento interessante...sul quale Wotan ti ho sentito parlare gia un' altra volta.
Vorrei solo fati una domanda:

Secondo te, con la stessa moto, quindi a parità di gomme e baricentro, ed anche nella medesima curva, la massima velocità di percorrenza della curva è la stessa quando sei solo rispetto a quando porti un passeggero??

[Wotan]

Originariamente inviata da Sgomma

Secondo te, con la stessa moto, quindi a parità di gomme e baricentro, ed anche nella medesima curva, la massima velocità di percorrenza della curva è la stessa quando sei solo rispetto a quando porti un passeggero??

Bisogna definire il concetto di "massima velocità di percorrenza della curva", un po' vago, perché intimamente legato, oltre che alla luce a terra della moto nelle varie condizioni di carico, al "manico" e principalmente alla sua capacità di spostare il baricentro verso l'interno sporgendosi con il corpo.
E anche "medesima curva" è un po' vago.
Diciamo che se il pilota e l'eventuale passeggero rimangono perfettamente allineati alla mezzeria della moto e se il precarico delle sospensioni e la pressione delle gomme sono regolate alla perfezione in funzione del carico, in modo da avere la stessa altezza della moto e lo stesso profilo delle gomme con o senza passeggero, la velocità massima di percorrenza, a parità di traiettoria, è la stessa nei due casi - anzi, in linea teorica e date tutte le condizioni fatte sopra, col passeggero si va leggermente più veloce, perché la sua presenza alza il baricentro e quindi consente una velocità maggiore a parità di angolo.

P.S.: il quoting!

[Oldbiker]

Ti chiedo scusa, Wotan, ma gradirei qualche riferimento di Fisica, perché non mi convinci.
Un oggetto più pesante, cioè con più massa, a parità di velocità con uno più leggero, ha una energia totale maggiore. Siamo daccordo?

Quando ero ragazzo facevo volare modelli di aeroplanini a volo vincolato circolare: tanto per intenderci, quelli comandati da una manopola e trattenuti da due cavetti che trasmettevano anche i comandi per il timone di profondità.
Beh, esistevani diversi diametri dei cavetti, a seconda del modello che avrebbe volato.

Perché le curve paraboliche si chiamano così? Perché il profilo di una sezione di curva non è un segmento di circonferenza, ma un lato di una parabola: maggior energia di entrata in curva, maggior l'altezza di percorrenza della curva.

So benissimo che in moto entra in gioco l'effetto giroscopico delle ruote e dei cinematismi del motore, altrimenti sarebbe impossibile percorrere le curve a più di 45° di inclinazione: ma tutto ciò entro certi limiti.

Nella mia affermazione, era ben evidenziata e sottolineata "a spanne".

Se mi dimostri con qualche formuletta quanto asserisci, ben felice di cambiare idea.

Ciao

[TAG]

wotan, anche io ho un po' di confusione

sulle stesse condizioni (uguali: parità di curva, parità di inclinazione, altezza baricentro e posizione di baricentro rilevati con pilota sempre in asse, carico trasportato)

che effetto avrebbe l'aumento del peso del mezzo? (per assurdo un aumento che non sposta posizione ed altezza del baricentro, rilevati con pilota che rimane sempre in asse, solo un aumento del valore assoluto in campo)

ho come la sensazione che, a pilota sempre in asse, per inclinazioni inferiori ai 45° sia controproducente sulla massima velocità ottenibile; mentre per angoli superiori no

possibile o sono fuori strada?

[Sgomma]

Dico umilmenmte la mia su questo punto...ma per rispondere con competenza ci vorrebbe un fisico!!

A parità di tutte le altre condizioni, come sopra specificato, e variando solo il peso, credo si possa affermare che a parità di velocità di percorrenza della curva, varierà anche la forza centrifuga, nel senso che più aumenta il peso, maggiore risulterà la forza centrifuga! Tale forza può essere compensata inclinando la moto a sufficienza tanto da consentire di percorrere la traiettoria della curva alla velocità data. Tale manovra consente al pneumatico mediante il suo attrito sull'asfalto di compensare la forza centrifuga. La forza centrifuga aumenta sia all'aumentare della velocità di percorrenza della traiettoria, sia a parità di velocità, all'aumentare del peso!. Quindi l'inclinazione della moto necessaria per svolgere una data traiettoria è influenzata dalla velocità di percorrenza certamente, ma riterrei anche dal peso!

[Superteso]

Originariamente inviata da Sgomma

Dico umilmenmte la mia su questo punto...ma per rispondere con competenza ci vorrebbe un fisico!!

A parità di tutte le altre condizioni, come sopra specificato, e variando solo il peso, credo si possa affermare che a parità di velocità di percorrenza della curva, varierà anche la forza centrifuga, nel senso che più aumenta il peso, maggiore risulterà la forza centrifuga! Tale forza può essere compensata inclinando la moto a sufficienza tanto da consentire di percorrere la traiettoria della curva alla velocità data. Tale manovra consente al pneumatico mediante il suo attrito sull'asfalto di compensare la forza centrifuga. La forza centrifuga aumenta sia all'aumentare della velocità di percorrenza della traiettoria, sia a parità di velocità, all'aumentare del peso!. Quindi l'inclinazione della moto necessaria per svolgere una data traiettoria è influenzata dalla velocità di percorrenza certamente, ma riterrei anche dal peso!

La formula è: F= mw2r
cioè la forza centrifuga F è uguale alla massa x velocitàangolare al quadrato x raggio.
Quindi come dice giustamente Sgomma a parità di condizioni, ma aumentando la massa, si sviluppa una maggiore Forza centrifuga e per contrastarla non resta altro che curvare con maggiore inclinazione.
Qundi al limite di inclinazione, con il 1300 che pesa meno, con il 1600 occorre curvare a minore velocita dato che la massa è maggiore.
Penso neee
EDIT: oltre al peso occorre considerare anche la lunghezza di interasse, che essendo maggiore per il 1600 ne modifica anche il raggio di percorrenza, ed il raggio è direttamente proporzionale alla Forza

[luke.duke]

questo topic ha preso una brutta piega !!

[ZioTitta]

La Forza ?
E' una moto da Jedi !

[Wotan]

Originariamente inviata da superteso

La formula è: F= mw2r
cioè la forza centrifuga F è uguale alla massa x velocitàangolare al quadrato x raggio.
Quindi come dice giustamente Sgomma a parità di condizioni, ma aumentando la massa, si sviluppa una maggiore Forza centrifuga e per contrastarla non resta altro che curvare con maggiore inclinazione.

La formula che citi serve a calcolare la forza centrifuga, ma non l'angolo di piega.
La forza centrifuga è giustamente proporzionale alla massa, ma l'aumento della centrifuga (che spinge la moto a raddrizzarsi) è compensato da un corrispondente aumento della componente verticale del peso della moto (che la spinge a cadere verso l'interno della curva), con il risultato che le due componenti si annullano e quindi la massa diventa irrilevante ai fini dell'angolo di inclinazione.


La fonte di quello che dico è in questo libro:

Gaetano Cocco
Effetto Moto - Dinamica e tecnica della motocicletta
Giorgio Nada Editore, Vimodrone (MI), 1999
2a ristampa 2008

E' fatto benissimo, e ne consiglio caldamente la lettura a tutti, visto che avete le idee un po' confuse sull'argomento.

In particolare, la dimostrazione del fatto che l'angolo di piega non varia al variare del peso si trova a pag. 38.

La formula che descrive tale fatto è la seguente:

A = arctan(V^2/R · g)

con:
A = angolo di inclinazione rispetto alla verticale
V = velocità
R = raggio della traiettoria curva
g = accelerazione di gravità

Si noti che si tratta di una formula semplificata, che non tiene conto della larghezza dello pneumatico, cosa che renderebbe i calcoli assai più complessi; ma per i nostri scopi, è sufficiente così.

Come si vede, A:

1. aumenta con il quadrato della velocità - più si va veloce e più la moto si inclina;
2. diminuisce con il raggio della curva - più la curva è larga e meno la moto si inclina;
3. diminuisce con l'accelerazione gravitazionale - sulla Luna la moto si inclinerebbe molto meno, a parità di velocità e di raggio di curva.

E tra le variabili che determinano A non figura la massa del veicolo, che quindi è irrilevante ai fini della determinazione dell'angolo di inclinazione della moto.

Tutto chiaro?

[ZioTitta]

Posso confermare che si tratta di uno dei testi base per l'infortunistica, usato come riferimento nelle consulenze forensi.

[The Duck]

Wotan si fa di qualcosa, cosa non so ma deve essere buuuuona.....

[Wotan]

Si fa di cultura, gnocco!

[Oldbiker]

Originariamente inviata da Wotan

Gaetano Cocco
Effetto Moto - Dinamica e tecnica della motocicletta
Giorgio Nada Editore, Vimodrone (MI), 1999
2a ristampa 2008

La formula che descrive tale fatto è la seguente:

A = arctan(V^2/R · g)

con:
A = angolo di inclinazione rispetto alla verticale
V = velocità
R = raggio della traiettoria curva
g = accelerazione di gravità

Tutto chiaro?

Sì, grazie.
Vediamo se ci arrivo con qualche ricordo di liceo.
Nel percorrere la curva entrano in gioco la componente centrifuga e la forza peso, che devono bilanciarsi. Cioé mg deve bilanciare mv^2/R.
Rapportandole, le due m si elidono a vicenda e rimane v^2/(r*g).
Corretto?

Beh, chiedo scusa, ma anche Aristotele commise il grande errore di considerare la velocità di caduta di un grave direttamente proporzionale al suo peso.
Ed io non sono certo lui

Saluti.

[Wotan]

Scusa di che? Mica nasciamo tutti "imparati"!
So queste cose, perché mi servivano per il mio libro sulla guida sicura, altrimenti nessuno me le aveva mai dette.

[Sgomma]

Originariamente inviata da Wotan

La formula che citi serve a calcolare la forza centrifuga, ma non l'angolo di piega.
La forza centrifuga è giustamente proporzionale alla massa, ma l'aumento della centrifuga (che spinge la moto a raddrizzarsi) è compensato da un corrispondente aumento della componente verticale del peso della moto (che la spinge a cadere verso l'interno della curva), con il risultato che le due componenti si annullano e quindi la massa diventa irrilevante ai fini dell'angolo di inclinazione.
......
Tutto chiaro?

No..non tutto chiaro...(evidentemente non ci arrivo,,)
Provo ad esporre il mio pensiero, ed il dubbio che mi rimane..che riguarda la conclusione del pensiero sopra riportato!!

rifacciamoci a questa immagine per facilitare la spiegazione




Come da figura la massa complessiva, moto + pilota, durante la percorrenza della curva, genera un effetto che può essere raffigurato come la risultante di due forze vettoriali, di cui una, rappresenta la forza centrifuga, che opera in direzione opposta alla forza centripeta generata dall'attrito delle gomme con l'asfalto e tende a raddrizzare la moto, l'altra, rappresenta la forza peso che opera in direzione perpendicolare alla superficie d'appoggio.
E fino a qui siamo mi sembra tutti d'accordo!

La fisica ci insegna che la formula per il calcolo della forza centrifuga:
F = mv ² / r prevede che la forza centrifuga sia uguale alla massa per il quadrato della velocità angolare fratto il raggio di curvatura. Ciò implica che il fattore velocità essendo nella formula espresso al quadrato, influisca molto di più della massa nel determinare la forza centrifuga. Il mio dubbio riguarda il seguente aspetto: dobbiamo chiederci se con l'aumentare della velocità e quindi della forza centrifuga, aumenti di pari grandezza la forza peso...tenderei a pensare che non sia così e che la forza centrifuga diviene all'aumentare della velocità ben maggiore della forza peso. Da qui la necessità di essere bilanciata aumentando l'inclinazione di piega della moto....

Tra l'altro e sempre con l'intento di capire, riporto, proveniente da un sito simile a quellidellelica, un passo tratto da un articolo tecnico che sembrerebbe concorde con la mia idea e che recita:

"Si ricorda, per finire, che in un moto uniforme o accelerato la forza peso – sempre perpendicolare al suolo - è sempre la stessa in qualunque condizione, sia di assetto che di accelerazione, mentre la corrispondente massa accelerata o a velocità rettilinea uniforme (INERZIA o QUANTITA’ DI MOTO) varia in funzione del quadrato della velocità e incide diversamente sulla dinamica del veicolo, assieme alla forza peso, a seconda dell’assetto istantaneo del veicolo in curva o in rettilineo e a seconda di direzione, verso e punto d’applicazione (sempre il baricentro) dell’accelerazione considerata.

A modeste inclinazioni, ad esempio, la forza peso determina un'aderenza trasversale in genere largamente sufficiente alla svolta del veicolo, mentre ad inclinazioni estreme, oltre alla maggiore valenza della massa accelerata che… ha reso necessaria l’inclinazione stessa, la forza peso finisce per diventare sempre meno sufficiente a contrastare la crescente spinta centrifuga, il cui effetto finale è il progressivo aumento degli ANGOLI DI DERIVA degli pneumatici e quindi della diminuzione di TENUTA DI STRADA.

La soluzione fisica quindi, che permette ad una moto o ad un singolo suo asse considerato di percorrere una traiettoria curva il più velocemente possibile a parità di tutti gli altri parametri, rimane sempre quella di alleggerire la sua massa complessiva e quindi il peso gravante su ogni singolo asse considerato."

E per chiarezza riporto il link della pagina (in fondo) da cui ho tratto la foto e la parte dell'articolo tecnico:
http://www.motoclub-tingavert.it/a1296s.html

[Wotan]

Originariamente inviata da Sgomma

dobbiamo chiederci se con l'aumentare della velocità e quindi della forza centrifuga, aumenti di pari grandezza la forza peso...tenderei a pensare che non sia così e che la forza centrifuga diviene all'aumentare della velocità ben maggiore della forza peso. Da qui la necessità di essere bilanciata aumentando l'inclinazione di piega della moto....

Ti sei risposto da solo: all'aumentare della centrifuga, aumenta appunto l'angolo di inclinazione della moto, in misura più che proporzionale all'aumento della velocità, e questo avviene allo stesso modo su tutte le moto, a prescindere dalla loro massa, per il motivo spiegato sopra.

Considera poi che se, come scrivi tu sopra, il peso aumentasse in proporzione alla forza centrifuga (ovvio che è impossibile), l'angolo di inclinazione della moto sarebbe costante a qualsiasi velocità...

Quanto all'articolo che citi, è vero che una moto leggera viaggia meglio nel misto, ma ciò accade perché essa è più rapida nei transitori (minor inerzia nei movimenti di rollio, maggior accelerazione).
Invece, in assetto stabilizzato costante, la velocità di percorrenza in curva di una moto non cambia al variare della massa, a condizione, ovviamente, che le gomme lavorino nel loro range ottimale di temperatura in tutte le condizioni di carico.

Questo fatto delle gomme è fondamentale:

• se la moto è sottogommata, andrà più forte col solo pilota (perché col passeggero le gomme scaldano troppo e cominciano a fare le palline);
• se è gommata correttamente per un uso anche gravoso, andrà ugualmente forte con o senza il passeggero;
• se è esageratamente sovragommata, andrà più forte col passeggero (perché col solo pilota la gomma non entra in temperatura - caso che in pratica non si verifica mai).

Questa è una delle ragioni principali per cui una moto grossa (=con gomme larghe) mantiene intatta la propria velocità di percorrenza in curva anche con il passeggero, mentre una moto piccola (= con gomme strette) peggiora nettamente.

[mary]

Scusate se mi intrometto..., non sono un tecnico come voi e mi perdo nelle formule..., ma vorrei una risposta pratica alla domanda:

-una stessa curva fatta al limite di velocità, ad es. 100 km/h, con le stesse gomme alla stessa temperatura ecc., può essere fatta ugualmente dal solo pilota ed in maniera del tutto uguale anche da pilota con passeggero?

Non è che, per caso, il fattore " tenuta gomma " in generale risente del peso maggiore ( fermo restando che la gomma sia in ottime condizioni ed alla stassa pressione )?

Mi scuso se ho detto una idiozia...

[Wotan]

Se al variare del carico la gomma continua a lavorare nel suo range di temperatura ottimale, la tenuta in assetto stabilizzato con o senza passeggero è la stessa, perché anche se la centrifuga e quindi la forza tangenziale trasmessa al suolo aumenta, aumenta in modo corrispondente anche l'aderenza, perché essa cresce linearmente in funzione del carico a terra (cioè della massa), esattamente come la forza centrifuga.
Questo però non vuol dire che la moto sul misto vada uguale, soprattutto perché con il passeggero la velocità di rollio diminuisce, ma anche per altri fattori che influiscono sui transitori.

[NIKOKAPPA]

Originariamente inviata da Sgomma

Fantastico quell'immagine era in un mio articolo! modificata da me...

http://www.motoclub-tingavert.it/a1264s.html

SuperCazzola sarei io...

[Wotan]

Grande SuperCazzola!
Visto che l'argomento è interessante e tutt'altro che ovvio, trasferisco su Walwal questi post estratti dall'interminabile thread sulla K1600.

[Zeno]

Cavolo! ci ho provato a leggere attentamente tuto il post, ma devo dire che mi sembrava di essere precipitato in "Lo zen e l'arte della manutenzione della motocicletta"!!!!!
Mi sono sentito Fedro alle prese con qualcosa di enormemente più grande delle sue capacità di comprensione e mi è sorto un dubbio:
"Che sia stato l'ing. Preziosi lo scorso anno a far andare in depressione Stoner con 'ste storie sulla forza centrifuga in curva???

[duca_di_well]

Finalmente qualcosa di "motociclistico" nel forum, grazie popolo!

[nossa]

Originariamente inviata da Wotan

....I fattori che aumentano l'inclinazione, a parità di altre condizioni, sono il baricentro basso e gli pneumatici larghi.

Siamo sicuri che il baricentro influenzi l'inclinazione? Baricentro alto=minor necessità di piega? Ma....