Premesso che dei Rotax qui si parla poco e che la summa totale del sapere in materia lo trovi (in inglese) su
www.f650.com, avendo avuto un F650GS del 2000 che ogni tanto faceva le bizze un po' come il tuo, nell'ordine darei un'occhiata alla batteria, alla candela e, fuori dall'impianto elettrico, al filtro dell'aria e al corpo farfallato (va tenuto pulito).
Un'ipotesi che butterei li' e' un controllino all'integrita' dei cavi elettrici, considerando la cattiva abitudine che i crucchi hanno di serrarli a morte con le fascette.