Mah, fai ancora qualche esperimento, ma solo se sei in condizioni di sicurezza.
Potrebbe darsi che ci sia un falso contatto e che la centralina, con questo on-off, si confonda e interpreti a modo suo la segnalazione spegnedo il motore. Questa è solo una supposizione e lascia il tempo che trova.
Io farei fare un controllo dei guasti/errori nella centralina.
Difficilmente i guasti meccanici o elettrici guariscono da soli.
Controlla bene i punti di cablaggio, in particolare le masse e... tienici aggiornati.
Auguri.
P.S. Un elettrauto generico, per quanto competente, se non ha il computer apposito, non credo che possa scoprire qualcosa che non sia palese anche per un inesperto. Se vuoi fare un controllo serio, vai dal conce.