[dino_g]

Meglio non essere sintetici e spiegare bene.
A parte la scarica durante il non uso (ma tre mesi per ammazzarla mi sembrano un po' pochi), una settimana per una batteria nuova è invece semplicemente assurdo. Tieni presente però che anche se ti segna 12V è relativo, perché quello che conta è il voltaggio sotto carico, se quando serve non ha lo spunto non è significativo il 12V "a vuoto".
Detto questo: hai un assorbimento anomalo come minimo.
Per la fumata bisognerebbe vedere cosa è successo e da dove esattamente è arrivata: Dalla batteria stessa? Da qualche cavo cotto o in contatto? I fusibili sono tutti ok?

Dovrai venire a capo di questi rebus, e poi per i seghettamenti fare una bella regolazione dei cf.