Esatto Bepin....
Vorrei provare a semplificare ultriormente.
Prova ad immaginare una funzione come una macchina, per esempio un tritatutto...
Tu ci butti dentro qualcosa (mele, pere, numeri, KTM....), la macchina lo lavora e ti tira fuori qualcosa.
Hai quindi 2 contenitori: A (quello delle cose da lavorare) - B (quello delle cose lavorate).
Se prendi un elemento dal contenitore A, lo infili nella macchina (funzione) e questa ti restituisce un preciso elemento presente nel contenitore B, allora la macchina è iniettiva; per ogni elemento di A c'è in B il corrispettivo lavorato: in B ci sono quindi elementi lavorati provenienti da A ed altri elementi alla cazzo.
Se prendi un elemento dal contenitore A, lo infili nella macchina (funzione) e questa ti restituisce un qualunque elemento presente nel contenitore B, allora è surgettiva; in B ci sono solo elementi lavorati dalla macchina (quindi provenienti da A). Può anche accadere che due elementi presi da A e immessi nella macchina ti diano lo stesso elemento di B.
La macchina è bigettiva quando è iniettiva e suriettiva, quindi la macchina prende un elemento da A e lo trasforma in un preciso elemento di B; in B trovi quindi tanti elementi lavorati quanti sono gli elementi di A..... a questo punto la macchina è anche invertibile.... prendi un maiale (presente in A) e tramite la macchina ne fai salsiccie (che trovi in B)..... prendi le salsiccie (da B) le metti nella macchina e ritrovi in A il maiale....
W il maiale!!!!!!!!!
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