Ciao shadowman,
inanzitutto benvenuto nel clan.
andiamo per ordine per cercare di fugare tutti i tuoi dubbi.
se mi dici che la batteria è nuova dovrebbe bastare solo un ciclo di carica e torna esattamente come prima.
se la batteria è al piombo e ( NON AL GEL) puoi usare tranquillamente carica batterie LIDL (9.99 euro).
per caricarla io adotto la tecnica di attaccare al polo positivo ( freccia gialla della tua fotografia) lo spinotto rosso poi attacco la spinotto nero in un punto a massa (telaio).
se invece non vuoi sbattimenti vai in un negozio di autoricambi oppure da un elettro ricambista e chiedi un spina universale con riduzione (tipo camper)
ti allego link per acqusito online:
http://www.campertourshop.it/
seleziona catalogo tecnico -> materiale elettrico 12 V (costo 1.20 euro+ s.s)
utilizzando la spina universale utilizzerai la presa indicata ( freccia rossa)
inserisci lo spinotto nella moto e dai corrente.
ciao spero di essere stato abbastanza chiaro.
buona giornata