Luca,
intanto congratulazioni per l'ottimo acquisto!
Non avendo l'antifurto originale(anzichè quello tedesco ne utilizzo uno prodotto in Valtrompia, per esattezza a Gardone

) posso risponderti solo alle domande 2 e 3.
L'indicazione del carburante è molto indicativa. Io mi regolo con i km percorsi. So che facendo un pieno all'orlo, intorno ai 280 - 340 km (a secondo della manetta) entra la riserva, con la quale si possono fare circa 80 km. Mediamente i miei consumi si attestano sui 20 km/l.
Per la serie 1200 (dotata di Can-Bus) il caricabatterie blu non è propriamente adatto. Ci vuole il caricabatterie grigio, che viene riconosciuto dalla centralina del GS1200. Io quello grigio lo uso l'inverno, connettendo la batteria della moto alla rete ogni volta che la parcheggio nel box. L'ho lasciato collegato anche per giorni. E' fatto apposta.