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Sicuramente io visiterei:
1. La costa tirrenica, a cavallo tra palermo e messina, è davvero mozzafiato; ancor di più lo è la SS113, da preferire all'autostrada A20. Sosta d'obbligo al santuario della Madonna di Tindari e poi a Capo Milazzo, dove sarà anche possibile visitare il castello.
2. La costa ionica è già più confusionaria, cmq non potete perdervi le spiaggie di Letojanni e il giretto d'onore a Taormina (parcheggiando al Park Porta Catania in due passi sarete in centro); poi anche Acireale merita un paio d'ore, Catania in un giorno la visiti tutta (occhio alla guida e alle moto!) e lo stesso (cioè 1 giorno) merita la città di Siracusa.
3. La costa mediterranea, è molto particolare, quasi araba in diversi punti. Vi conviene visitare Ragusa (entroterra), Agrigento e Sciacca. Non perdete l'occasione di vedere il sito di Eraclea Minoa, e soprattutto la Scala dei Turchi, si trovano in quei pressi.

Credo di aver fatto una panoramica veloce, del resto io la giro quasi tutta per lavoro. Se hai bisogno d'altro fammi sapere, io faccio base a Catania.