OT - Funzioni
 

Ho da poco intrapreso la mia carriera universitaria e già mi trovo al primo scoglio... :confused:

C'è qualche anima pia che mi spiega la differenza tra:

Funzioni injettive
Funzioni surjettive
Funzioni pari
Funzioni dispari

:mad:

No... seghe mentali (di quelle ne ho già troppe), qualcosa più terra terra...

Grazie

ti basta cercare su google.....

Iniettiva: dati due insiemi A e B, una funzione f è iniettiva quando f(A) è un sottoinsieme B
Esempio: se A è l'insieme degli interi e B è l'insieme degli interi, 2 x A è iniettiva su B

Suriettiva: quando B è un sottoinsieme di f(A)
Esempio: se A (e B) è l'insieme degli interi positivi, RADICE.QUADRATA(A) è suriettiva su B perchè genera anche numeri non interi
Se invece f(A) genera tutto B ed è possibile invertire la relazione, allora si dice che la funzione è biiettiva. Esempio: B = A + 3

Pari: se f(x) = y e f(-x)=y Esempio: x al quadrato. Quindi il quadrato è iniettivo sui numeri ad es. interi e reali, perchè genera solo numeri positivi.

Dispari: se f(-x) = -y Esempio: x al cubo . Questa è biiettiva sui reali.


Citato a memoria, spero di non aver detto c@@@te, più per il gusto di farlo perchè, è vero, internet è piena.

Esatto Bepin....
Vorrei provare a semplificare ultriormente.
Prova ad immaginare una funzione come una macchina, per esempio un tritatutto...
Tu ci butti dentro qualcosa (mele, pere, numeri, KTM....), la macchina lo lavora e ti tira fuori qualcosa.
Hai quindi 2 contenitori: A (quello delle cose da lavorare) - B (quello delle cose lavorate).
Se prendi un elemento dal contenitore A, lo infili nella macchina (funzione) e questa ti restituisce un preciso elemento presente nel contenitore B, allora la macchina è iniettiva; per ogni elemento di A c'è in B il corrispettivo lavorato: in B ci sono quindi elementi lavorati provenienti da A ed altri elementi alla cazzo.

Se prendi un elemento dal contenitore A, lo infili nella macchina (funzione) e questa ti restituisce un qualunque elemento presente nel contenitore B, allora è surgettiva; in B ci sono solo elementi lavorati dalla macchina (quindi provenienti da A). Può anche accadere che due elementi presi da A e immessi nella macchina ti diano lo stesso elemento di B.

La macchina è bigettiva quando è iniettiva e suriettiva, quindi la macchina prende un elemento da A e lo trasforma in un preciso elemento di B; in B trovi quindi tanti elementi lavorati quanti sono gli elementi di A..... a questo punto la macchina è anche invertibile.... prendi un maiale (presente in A) e tramite la macchina ne fai salsiccie (che trovi in B)..... prendi le salsiccie (da B) le metti nella macchina e ritrovi in A il maiale....

W il maiale!!!!!!!!!

A: dominio (le x)
B: codominio (le y)

funzione iniettiva: ad ogni elemento di A puoi associare 1 elemento di B
funzione suriettiva: ad ogni elemento di B puoi associare un elemento di A
funzione biiniettiva: ogni elemento di A o di B ha sempre un UNICO corrispondente. (per esempio una retta non parallela ad uno degli assi cartesiani)

funzione pari: se cambi segno alla x, la funzione non cambia di segno, es: y=x^2

funzione dispari: se cambi di segno alla x anche la funzione cambia di segno es: y=x^3

Ragazzi, fondiamo l'ElikaMatematika!!!!!!!!!!

Fondatela... così so a chi chiedere in futuro per latri lumi!!!

Grazie!!!

La macchina tritatutto mi ha chiarito tutti i dubbi!

Ciao

Non sapendo di cosa parlate.. QUOTO TUTTOOOOOOO!!!!! ;)

Prodigi dell'insegnamento per metafore :!: