Con modifiche intendo: airbox e sistema del minimo. L'airbox del 1200 frontemarcia è stato modificato dai genii della BMW alla fine del 2007, per il problema del minimo alto, e assieme all'airbox hanno dovuto modificare anche l'attacco del motorino passo passo e relativo tampone, che prima era in gomma e poi è stato fatto in alluminio; naturalmente non si sono sognati di fare un richiamo come sarebbe stato sensato fare, ma hanno lasciato disposizioni ai concessionari di cambiare l'airbox a coloro che si fossero presentati manifestando il problema, ma finito il periodo di garanzia ....chi s'è visto s'è visto.
Per l'aria calda, a vedere come è fatto il sistema, si deduce che l'aria dalla testa del motore arriva nell'airbox passando da una valvola che viene comandata dalla centralina, e prendere aria fresca dalla testa non ha senso e non ha nemmeno senso sperare di sottrarre aria fresca dall'airbox per farla arrivare alla testa, quindi ripeto, mi viene da pensare che quella valvola serva a far arrivare aria + calda nell'airbox quando richiesto.
Pensando bene al tuo problema non mi sentirei di escludere anche la pompa della benzina o l'impianto di alimentazione.
La serie 1300 tutte queste modifiche le ha già dalla nascita (2009)